الرياضيات :: FastGF2. امتداد بيرل لحساب المجال السريع
التحميل الان

الرياضيات :: FastGF2. الترتيب والملخص

الرياضيات :: FastGF2. العلامات

الوحدة النمطية بيرل حقل علم الحساب galois المجال الحقل الحسابي

الرياضيات :: FastGF2. وصف

امتداد بيرل لحساب المجال السريع الرياضيات :: fastgf2 هي وحدة بيرل توفر واجهة لأداء العمليات الحسابية الموحدة واحدة على متعدد الحدود في مجال Galois في GF (2 ^ 8)، GF (2 ^ 16) و GF (2 ^ 32). جميع القيم التي سيتم تشغيلها على نطاق أسطال فردية بسيطة في بيرل التي يتم اتخاذها لتمثيل متعدد الحدود مع الفضلات الثنائية. على سبيل المثال، تمثل القيمة 0x53، التي تمثل التمثيل الثنائي 10010011، متعدد الحدود: 76 54 32 10 (1) x + (0) x + (0) x + (1) x + (0) x + (0) x + (1) x + (1) xor، ببساطة: 74 x + x + x + 1perations مثل الضرب والقسمة وقوى القوى تعمل على متعدد الحدود بدلا من القيم الثنائية. أيضا، تتم جميع هذه الحسابات على modulo متعدد الحدود، والتي تسمى متعدد الحدود غير القابلة للاختزال للحقل. بالنسبة ل GF (2 ^ 8)، فإن متعدد الحدود غير القابلة للاختزال المستخدمة هنا لديه قيمة HEX 0x11B (203 عشرية). في ثنائي هذا هو 100011011، لذلك يمثل هذا متعدد الحدود 84 3 X + X + X + X + X + X + متعدد الحدود المستخدمة في الحقول GF (2 ^ 16) و GF (2 ^ 32) لديها 16 و 32 كأعلى قوة س، على التوالي. يتبع ذلك نظرا لأن جميع العمليات الحسابية في هذه الحقول تتم مع Modulo متعدد الحدود غير القابلة للاختزال والتي ستتمكن جميع العناصر الميدانية في GF (2 ^ 8) في بايت واحد 8 بت، أن عناصر GF (2 ^ 16) تناسبها في 16 Word -bit، وهكذا، يتم إنجازه على أساس متعدد الحدود في فرنك غيني (2 ^ n) من خلال Xoring التمثيل الثنائي للأعنام التي يتم تشغيلها. نظرا لأن العناصر الميدانية يتم تخزينها كفرشات بسيطة، فإن المشغل العادي ^ (XOR) يكفي، وبالتالي لا توفر هذه الوحدة النمطية أي طرق GF2_ADD أو GF2_SUB (لا يوجد فرق بين الجمع والطرح في GF (2 ^ n)؛ XOR يعمل المشغل لكليهما). لمزيد من الأوصاف التفصيلية عن الحساب في حقول galois، وبعض التطبيقات، راجع المراجع المدرجة أدناه. استخدم Math :: FastGF2 ": OPS"؛ استخدام صارمة؛ بلدي ($ A، $ b، $ c، $ D)؛ $ A = GF2_MUL (8،0X53،0XCA)؛ # فرنك غيني (2 ^ 8) تعديل الضرب {11B} $ B = GF2_inv (8،0x53)؛ # 1 / {53} وزارة الدفاع {11B} $ c = gf2_div (8،0x53،0xca؛ # {53} / {ca} mod {11b} $ d = gf2_pow (8،0x53،3)؛ # {53} * {53} * {53} وزارة الدفاع {11B} $ A = $ B ^ $ C ^ $ D متطلبات: perl.

الرياضيات :: FastGF2. برامج ذات صلة